Minimalizace nejistot rozdělení nákladů na vytápění bytového domu

 
Ing. Karel Hoder, ÚAMT-VUT Brno
 
1. Úvod

Optimální rozdělení nákladů na vytápění bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá diskusi z celé řady hledisek. Proč rozsáhlé diskuse o měření tepla, které patří mezi slušně zvládnuté technické problémy ? Problematiku naznačuje obr.1. – znázorňuje toky tepelné energie bytem. Teplo je přiváděno systémem ústředního topení, avšak jen jeho část je měřitelná ( v obr. 1 cesta procházející měřidlem M ). Mimo měřidlo je teplo přiváděno rozvody topného média. Další tepelné toky vytváří ztrátové teplo z provozu elektrických spotřebičů Pel, plynových spotřebičů Pplyn, tepla produkovaného obyvateli bytu Pmet. Nezanedbatelný je přestup tepla okny mezi bytem a venkovním prostředím (sluneční záření / větrání) a konvekcí obvodových stěn a konečně prostup tepla mezi sousedními byty.

Rozpočet celkových nákladů jen podle údaje měřidla dodaného tepla vede k vysokému rozptylu pro stejně rozměrné byty, zejména v důsledku značných rozdílů spotřeby tepla pro dosažení obvyklé tepelné pohody v rozdílně umístěných bytech. Uvedená skutečnost vedla k metodě rozdělení nákladů nikoliv podle měřené dodávky tepla ale podle dosaženého stavu (tepelné pohody) bez ohledu na spotřebovanou energii.

Cílem tohoto příspěvku je pokusit se o nezaujaté hodnocení používaných technických prostředků a metod měření pro objektivní rozdělení celkových nákladů.

 

Obr.1. Tepelné toky bytem

 
2. Měření dodaného tepla

Nejvýznamnějšími příčinami neopodstatněného rozptylu náměrů v bytech je poloha bytu v domě a uspořádání rozvodů tepla, které předávají energii mimo měřič M na obr.1. Vzhledem k pořizovacím nákladům je dosud podmínkou jeden přívod topného média do bytu, zatímco obvyklé stoupací rozvody vyžadují několik snímačů v bytě.

Odhad rozptylu množství tepla pro dosažení teploty 20oC proveďme pro blok devíti bytů rozmístěných podle obr.2. Půdorysná plocha bytu je 60 m2 a v souladu se [4] jsou stanoveny tepelné odpory stěn, přičemž střední energetická náročnost pro dosažení interní teploty Tint=20oC při střední venkovní teplotě Text=5oC je Pstř=1754 W. To odpovídá normativnímu požadavku spotřeby 0,5 GJ/m2 za topné období (zde v délce 198 dnů).

 

Obr.2. Blok bytů

 
Tepelné odpory:

Ra = 11oC/kW…strop + střecha

Rb = 7,3 oC/kW …podlaha / terén

Rc = 22,3 oC/kW …obvodový plášť

Rd = 6,1 oC/kW …byt / byt horizontálně

Re = 3,1 oC/kW …byt / byt vertikálně

Rf = 7,7 oC/kW…sklep / okolí

Rg = 18,5 oC/kW…průčelí

 

Stacionární tepelné schéma bloku bytů podle obr.2 je na obr.3a, sestavené pro obvodový simulátor PSPICE. Mezi fyzikálními jednotkami modelu a skutečností platí vztah: tepelné odpory jsou vyjádřeny ve oC / kW, teplota ve oC je číselně rovna napětí ve V, průchozí tepelný výkon v kW je číselně roven elektrickému proudu v A.

 

Obr.3a. Tepelné schéma bloku bytů pro simulaci

 

Obr.3b. Vypočtené teploty vnitřního bytu (V(R8:1)) a teploty sklepů (V(R25:1)) v závislosti na venkovní teplotě (V_V5). [V]<->[oC]

 
Pro uvedené podmínky jsou potřebné výkony k dosažení 20oC ve všech bytech:
 

Tabulka 1

Podlaží

Byt 1. zleva

Střední

Byt 1. zprava

Pozn.

1

2174 W

2174 W

2850 W

Pod střechou

2

810,8 W

810,8 W

1483 W

 

3

1468 W

1468 W

2141 W

Nad sklepy

 

Poměr potřebných výkonů nejnáročnějšího bytu k nejméně náročnému je 2850 / 810,8=3,51. Je zřejmé, že je ztěží přijatelné určit náklady na jednotlivé byty úměrně dodané energii. Skutečnost je mimoto ovlivněna přestupem tepla mezi sousedními byty s nestejnou teplotou. Výpočtem podle obr.3a, kde je zastaven přívod tepla měřeným rozvodem do středního bytu, je určena závislost teploty středního bytu (graf V(R8:1) na obr.3b) na venkovní teplotě. Teplota dosahuje 19,2 oC ještě pro venkovní teplotu 5oC. Na obr.3b je dále vyznačena teplota sklepů T’ext (V(R25:1)). Teplota všech bytů mimo středního ve 2. podlaží je udržována na 20oC (zdroje V1, V2, V3, V4). Simulační program podle obr.3a umožní řešit řadu dalších situací, např. rozložení teplot, tepelné toky stěnami, vliv tepelných odporů na potřebné topné výkony apod. Samozřejmě lze rozšířit konfiguraci o podrobné schéma každého bytu, tedy o tepelné prostupy mezi místnostmi v bytě.

Zmírnění rozptylu plateb podle této metody měření je dosahováno rozdělením nákladů na složku základní a složku spotřební (např. v poměru 50% / 50%) a souborem opravných koeficientů. Kriteriem pro určení opravných koeficientů je dosažení jednotné tepelné pohody všech bytů.

 
3. Indikátory doby provozu radiátorů
Metoda patří v současnosti k nejrozšířenější. Důvodem je nesporně nízká cena technického vybavení. Údaj indikátoru je úměrný časovému integrálu povrchové teploty radiátoru. Předpokladem správnosti měření je známá a stálá hodnota činitele přestupu tepla radiátoru do okolního vzduchu. Údaj indikátoru je pak úměrný dodané energii a jeho využití pro rozpočet nákladů je stejně problematické jako při měření dodaného tepla metodou podle odstavce 2. Údaj indikátoru je snadno ovlivnitelný ve prospěch plátce zvýšením činitele přestupu tepla radiátoru. Na obr.4 je výsledek měření průběhu ochlazování uzavřeného radiátoru v běžném uspořádání a při ofukování ventilátorem o příkonu cca 10 W. Časové konstanty odečtené z grafu jsou 0,28 oC/min bez ofukování a 0,57 oC/min s ofukováním. Modelem je zpožďovací člen 1. řádu a z toho vyplývá také poměr činitelů sdílení tepla 0,57 / 0,28 = 2,03, tedy radiátor při stejné teplotě povrchu dodává 2,03 krát větší výkon je-li ofukován.

Proudění vzduchu kolem ventilátoru lze také vytvořit otevřením okna nad radiátorem. K důkazu tohoto tvrzení bylo provedeno měření předávaného výkonu otopného tělesa, teploty tělesa v místě normou doporučeného umístění indikátorů (66 až 75 % výšky radiátoru), teploty venkovní, teploty místnosti a teploty v blízkosti termostatického ventilu. Cílem měření bylo určit změnu tepelného výkonu a teploty otopného tělesa následkem větrání pootevřením okna nad tělesem ( v našem experimentu mezera 10 cm).

Výsledek měření je dokumentován graficky na obrázcích 5 a 6. Z výsledků je zřejmé že přívodem chladného vzduchu je zvýšen předávaný tepelný výkon radiátorem a současně poklesne teplota v místě doporučeného umístění indikátorů. Po dobu větrání je pak rychlost nárůstu údaje indikátoru nižší než při zavřeném okně.

 

Obr.4. Ochlazování radiátoru

 

Obr.5. Střední teplota radiátoru, teplota v místě termostatického ventilu, teplota venkovní, teplota místnosti ve výšce 150 cm

 

Obr.6.Měřený okamžitý výkon radiátoru a vlečený průměr

 
4. Měření užitné hodnoty tepla – tepelné pohody

Metoda vznikla jako logický důsledek problémů předchozích nákladových metod rozpočtu. Měřítkem je teplota bytu bez ohledu na cesty kterými se teplo šíří v budově a bez ohledu na ochlazovací faktory, které uživatel bytu nemůže ovlivnit (tepelná izolace, orientace a poloha bytu). Nejistota určení rozložení nákladů je vytvářena zásahem uživatele do tepelné izolace bytu (větrání otevřením okna). Metoda měření sama o sobě nestimuluje uživatele k minimalizaci, avšak dlouhodobé otevírání okna podléhá veřejné kontrole spolubydlících, je viditelné zvenčí. Nezbytnost regulace  teploty otevíráním okna odpadá je-li zajištěna regulace jiným způsobem, např. termostatickými ventily.

Druhou příčinou nejistoty měření touto metodou jsou zdroje odpadního tepla, zejména elektrických a plynových spotřebičů. Odhad jejich příspěvku k energetické bilanci spolu s teplem produkovaným obyvateli je v tabulce 2. Věrohodnost odhadu rozptylového výkonu spotřebičů je potvrzena celkovou spotřebou elektřiny a plynu za topné období. Typická         4-členná rodina spotřebuje za topné období 705 kWh elektrické energie a 69 m3 zemního plynu tj. 655 kWh. Tyto energie znamenají střední rozptýlený výkon 148 W resp. 138 W.

Celkový příspěvek energie 23,9% uvedený v tabulce nelze však považovat za nejistotu měření. Vzhledem k obvyklému počtu uživatelů bytu lze odhadnout chybu měření způsobenou odpadním teplem na max. ½ tj.± 12 %. Nejistotu měření lze podstatně snížit korekcí náměru denostupňů naměřenou spotřebou elektrické energie a objemu plynu. Výsledná nejistota je pak způsobena jen rozptylem energie metabolizmu, tedy proměnným počtem obyvatelů bytu. V naší analýze je to cca .± 3,9 %.

 
Tabulka 2
 

Zdroj

Výkon [W]

Doba působení [h]

Násobek

Pstř [W]

Pstř / Pcelk

Pozn.

Dospělý člověk

100

6

2

50

2,8

 

Neplacená

Dítě

70

6

2

35

2,0

energie

Spící člověk

50

8

2

33

1,9

7,8 %

Spící dítě

30

8

2

20

1,1

 

Vysavač

1500

1/týden

1

9

0,5

 

Lednička

50

24

1

50

2,8

Součet 8,1 %

Počítač

100

1

1

4

0,2

 

Televizor

80

4

1

20

1,1

 

Světlo

150

4

1

33

1,9

 

Žehlička

1000

0,5

1

28

1,6

 

Vaření (plyn)

2200

1,5

1

137

7,8

7,8 %

Celkem

 ----------

 ----------

  ---------

419

23,9

  --------------

 
5. Závěr

Kvalita měření energetického podílu na vytápění bytů bytového domu není dominantně určena technickými parametry přístrojového vybavení, ale řadou dalších okolností. V tomto článku byla provedena analýza nejzávažnějších vlivů na nejistotu náměrů třemi nejpoužívanějšími metodami měření: dodaného tepla potrubím ÚT, časového integrálu povrchové teploty radiátorů a časového integrálu rozdílu teplot Tint – Text. Předmětem analýzy byl jednotný byt o ploše 60 m2 s energetickými nároky 0,5 GJ/m2/rok v souladu s normou [4].

Závěry provedených úvah a analýz jsou shrnuty v tabulce 3. Odchylky od náměru za ideálních podmínek dosažení jmenovité teploty místností při minimální spotřebě tepelné energie v daném objektu. Je odlišena odchylka dc… chyba náměru vzhledem k cíli vytápění (tepelné pohodě) a dw…chyba náměru vzhledem k minimu potřebné energie. Nejsou hodnoceny vlastní chyby příslušných snímačů, ty lze oproti systémovým chybám zanedbat.

 
Tabulka 3
 

Metoda

měření

Dodané teplo radiátorem

Teplota radiátoru

          x čas

Rozdíl teplot

(Tint-Text) x čas

Ovlivňující činitel

    dc

    dw

     dc

     dw  

      dc

      dw

Otevřené okno

     -

     0

      -

     <0

(- 20 %)

      0

      <0

(-40%)

Poloha bytu

±60%

     0

korekce

 ±10%

       0

      0

       0

Teplota sousedního bytu

±100%

      0

      -

 ±100%    

      0

       0

Zateplení domu

      0

      0

změna koeficientů

změna koeficientů  

      0

       0

Typ radiátoru

      0

      0

změna koeficientů

změna koeficientů  

      0

       0

Odpadní teplo

      0

      0

      -

      0

      0

±4%

korekce

 

Z tabulky vyplývá že měření dodaného tepla potrubím a měření denostupňů lze považovat za exaktní metody, metodu měření na topných radiátorech za zástupnou, s výsledky měření závislými na parametrech měřené soustavy (na typu radiátoru a jeho umístění, na konstrukci budovy, proudění vzduchu apod.). Nedostatkem denostupňové metody je ovlivnění  nadměrným větráním, nedostatkem energetické metody je naopak úhrada podstatně rozdílné energetické náročnosti dané polohou bytu. Metoda energetická a metoda vycházející z teploty radiátoru jsou výraznězatíženy nejistotou způsobenou nestejnou teplotou sousedních bytů.

Jestliže metody založené na měření dodané energie jsou korigovány pomocí odhadových koeficientů na dosažení obvyklé tepelné pohody, pak je zřejmé, že přímé měření tepelné pohody je nejméně postiženo nepřesností odhadu korekčních koeficientů. Dalším hlediskem  pro výběr měřicí metody je technická realizovatelnost moderními prostředky. Díky rozvoji elektroniky a komunikací dostávají se do popředí metody automatizovaného měření a odečtu náměrů. Je zřejmé, že těmto snahám nejméně vyhovuje měření na radiátorech ÚT neboť vyžaduje realizovat lokální propojení uvnitř bytu. Naopak měření dodané energie potrubím a měření tepelné pohody je řešeno v neobytných částech bytu. Samozřejmě, měření energie potrubím vyžaduje jiné uspořádání rozvodů ÚT – tzv. vodorovné rozvody.

 
Literatura

[1] Halahyja M., Valášek J.: Solárna energia a jej využitie. Alfa Bratislava 1983.

[2] Pohanka J.: Technické prostředky pro rozúčtování nákladů na vytápění v závislosti na spotřebě. Energie & Peníze č.1, 2001, str.15.       

[3] Hoder K., Los M.: Měření, odečet a účtování spotřeby vody a energií v bytovém domě. Automa, č.4, 2001, str.12.

[4] ČSN 73 0540-2 Tepelná ochrana budov, část 2: Funkční požadavky. Květen 1994.

[5] Černý L.: Vývoj podmínek a názorů na rozdělování nákladů za poskytování služeb vytápění a dodávky teplé užitkové vody. . Energie & Peníze č.3, 2002, str. 77.

[6] Luňáček J.: Problémy rozúčtování nákladů na otop podle indikátorů topných nákladů. . Energie & Peníze č.3, 2002, str.86.

[7] Patočka J.: Problémy mají být řešeny. . Energie & Peníze č. 11, 2003, str. 362.

[8] Cikhart J.: Měření tepla, indikace a rozdělování úhrady za vytápění a ohřev TUV. Sešit projektanta- pracovní podklady – 2003.

[9] Hoder K.: Nejistoty rozdělení nákladů na vytápění. . Energie & Peníze č. 6, 2001, str 196.