TEPELNÁ POHODA - podklad pro účtování nákladů za teplo

Ing. Miroslav Los, LOMEX Blansko.
Ing. Karel Hoder, VUT - Ústav automatizace a měřicí techniky, Brno.

1. Úvod
Problematika měření spotřeby energie, dodávané uživateli soustředěnou přenosovou cestou a spotřebovanou výhradně určeným uživatelem, např. voda, elektřina nebo plyn, je v současnosti řešena vyhovujícími technickými prostředky. Jiná situace je v měření tepelné energie potřebné pro úpravu životních podmínek, tedy pro vytápění budov. Z hlediska fyzikální podstaty šíření tepla v reálných podmínkách bytových domů, nelze zamezit částečnému využití dodané tepelné energie jiným uživatelem než kterému je původně určena a u kterého je prováděno měření. Při obvyklém rozdílu teplot na dělicí stěně sousedních uživatelů není prostup tepla zanedbatelný. Mimoto v obytném domě nejsou všechny byty stejně náročné na spotřebu tepla, i když ostatní atributy stejné jsou. Tyto rozdíly lze sice korigovat odhadovými koeficienty pro rozpočet společných nákladů, při růstu ceny tepla však nejistota stanovení správné platby nabývá významných finančních částek. Z těchto důvodů se vyvinul názor, že nejspravedlivější a také nejjednodušší je přejít na hodnocení poskytnuté služby tj. dosažení měřitelného stupně tepelné pohody. Touto metodou je bezesporu integrace teplotního rozdílu vnitřní a venkovní teploty (metoda denostupňů). Největší předností metody je, že hodnotí dosažený stav, tj. tepelnou pohodu, současně ve vztahu k nákladům a zohledňuje úměrnost ceny teploty v bytě z rozdílu vnitřní a venkovní teploty. Podmínkou je ovšem stálost uspořádání vnějšího pláště budovy.
Současným požadavkem, podpořeným rozvojem elektronické technologie je koncentrace údajů o spotřebě, snadná návaznost na zpracování počítačem a racionalizace sběru údajů. Výkon cenově přijatelných mikropočítačů dovoluje rozšířit sběr a koncentraci údajů o další spotřeby - teplé a studené vody, plynu, elektřiny atd. Ve většině případů nejde již o zásadní technické problémy, ale spíše o integraci účtovacích cest a legislativní dohodu.
V tomto příspěvku je vysvětlena podstata rozúčtování nákladů podle poskytnuté velikosti služby. Na konkrétním příkladu je ukázána technika modelování tepelných toků v domě a jsou ukázány přednosti denostupňové metody. Je komentována nejčastější kritická námitka- otevření okna a navrženo zjednodušení rozpočtového vzorce.
Článek navazuje na dřívější publikace, ve kterých jsou podrobně rozvedeny základy metody, výpočtové postupy a metodika měření, včetně metrologické analýzy.
Dále je popsán vyráběný systém centralizovaného měření a sběru údajů v bytových domech. Systém v základní konfiguraci je využíván pro měření spotřeby tepla metodou denostupňů a lze jej rozšířit o měření spotřeby studené a teplé užitkové vody.
Na rozdíl od energií s minoritní spotřebou jako je např. elektřina nebo plyn, je určení platby za vytápění komplikovaným technickým a psychologickým problémem.

Příčiny jsou následující:
a) Teplo není dodáváno do bytu jedinou cestou, ale vstupuje do bytu také z rozvodů topného média a přes stěny ohraničující byt.
b) Byty v nájemním domě jsou rovnocenné, tedy jejich cena nezávisí na poloze v domě.
c) Nájemce bytu nemá vliv na konstrukční provedení tepelných izolací.
Aplikací denostupňové metody je platba za službu vytápění závislá od provozní užívané teploty bytu a nezáleží na cestě, kterou bylo teplo do bytu dodáno.

2. Technika výpočtu rozložení teplot a výkonů topení
Ustálený stav tepelné soustavy je s postačující přesností popsán systémem lineárních rovnic. Přestup tepla stěnou je charakterizován vztahem (1).

kde S je plocha stěny.
Pro stěnu složenou z ploch o různých činitelích přestupu Ki (např. stěna s oknem) je celkový tepelný odpor dán vztahem

K racionálnímu provádění výpočtů ve skutečných bytových uspořádáních autoři využili simulačního programu elektrických obvodů. Mezi tepelnou soustavou a elektrickým obvodem platí analogie:

Proud I [A] ~ Tepelný výkon [W]
Odpor R [ohmů] ~ Tepelný odpor [^oC/W]
Napětí U [V] ~ Rozdíl teplot [^oC]

Podrobně je metoda popsána v [1] a [2]
Přínosem použití simulačního programu (MCAD, PSPICE) je grafické zadání tepelného schéma objektu, vysoká rychlost výpočtu (několik sekund) a názorný grafický výstup průběhu teplot ve zvolených bodech (místností) a výkonů prostupujících stěnami nebo dodávanými tepelnými zdroji.

3. Rozpočet nákladů na vytápění domu uživatelům bytů
Spotřební složka platby je úměrná počtu denostupňů za účtované období a objemu bytu (při stejných výškách stropů ploše bytu).
Pro registraci denostupňů platí:

Korektnost metody denostupňů je ovšem zaručena jen když T_int > T_ext, neboť nelze ekonomicky hodnotit obrácený smysl toku energie.

kde Qi jsou naměřené denostupně i-tého bytu, Si je plocha i-tého bytu, q je rozpočtový koeficient spotřebních nákladů, m je počet bytů v domě. Celkové náklady na vytápění sestávají ze spotřební a základní složky, tedy C = C_sp+C_z.
Ukažme vlastnosti rozpočtu nákladů metodou denostupňů na příkladu části jednoho podlaží domu podle obr.1. S ohledem na zvýraznění charakteristických vlastností denostupňové metody je půdorys zjednodušen, rozměry a tepelné parametry odpovídají jednomu typu panelového domu. Na obr.2 jsou příslušná tepelná schemata, vhodná pro řešení programem PSPICE. V uspořádání podle 2a jsou byty 4 a 2 vytápěny teplotu 25^oC (v obrázku určeno zdroji napětí V4 a V2), byt 1 na teplotu 20^oC (zdroj napětí V1). Výpočtem je nalezena teplota v nevytápěném bytě 3 a tepelné výkony dodávané do jednotlivých bytů při venkovní teplotě V0 v rozsahu -20^oC až +20^oC.

Obr. 1 Dispozice bytů na podlaží.

V uspořádání podle 2b jsou požadované teploty bytů 1, 2, 4 shodné 25^oC, teplota bytu 3, 20^oC. Výpočtem jsou nalezeny potřebné tepelné výkony pro dosažení tohoto stavu, dodávané jak vlastními topnými tělesy (zdroje V1..V4), tak průchodem stěnami sousedů bytu 3 (tepelné odpory stěn R23, R34).

Výsledky obou příkladů jsou uvedeny graficky na obr3a, obr.3b. Připomeňme, že tepelné výkony ve watech jsou vyznačeny na grafech v ampérech (A), teplotní rozdíly ve ^oC jsou vyznačeny ve voltech (V).
Z grafů na obr.3a lze odečíst:
Přestože topení v bytě 3 je zcela uzavřeno, teplota bytu je vyšší než 20^oC překročí-li venkovní teplota (V_V0) teplotu +3,5^oC.
Tepelné výkony, dodávané do bytů 1, 2, 4 (-I(V1)...-I(V4)), celkový tepelný výkon odváděný do okolí (I(V0)).
Tepelné výkony prostupující z bytu 4 do bytu 3 (I(R₃₄)), z bytu 2 do bytu 3 (-I(R₂₃)) a z bytu 2 do bytu 1 (I(R₁₂)). Je zřejmé, že k vytápění bytu 3 přispívají stejným dílem (0,87 kW) při T_ext = -20^oC) byty 2 a 4.

Z grafů na obr.3b vyplývá jakým způsobem se podílí uživatel bytu 3 na úhradě za spotřebované teplo, jestliže udržuje teplotu na 20^oC a jeho sousedé na 25^oC. Při překročení venkovní teploty 3,5^oC je tento byt vytápěn teplem sousedních bytů 2 a 4.
Uvedený příklad naznačuje k jakým drastickým disproporcím v rozpočtu nákladů může vést nákladová metoda. Naopak metodě rozpočtu podle poskytnuté služby je vlastní nezávislost na teplotním rozdílu mezi sousedními byty, na poloze bytu vzhledem ke světovým stranám, na typu radiátorů nebo podílu tepla předávaného rozvodnou soustavou (stoupačkami). I když ve skutečných situacích lze očekávat běžně menší rozdíly než v našem příkladu, mohou neoprávněné rozdíly v platbách dosahovat desítky procent a to při současných cenách za teplo je významné i pro uživatele se středně velkými příjmy.

Vlastnosti denostupňové metody nabízí další zjednodušení rozpočtu potlačením základní složky Cz. Obecně je základní složka určená k úhradě instalovaného topného systému a podílí se na ní všichni uživatelé, např. podílem úměrným odebírané energii. Jak vyplývá z našeho příkladu, je část využívaného výkonu hrazena sousedy. Je proto používáno jiné hledisko, např. podlahová plocha bytu nebo jmenovitý výkon instalovaných topných těles. Pro metodu denostupňů lze doporučit stejné rozpočtové hledisko, tj. stejný koeficient q jako pro složku spotřební (vztah (7)). Uživatel se pak podílí na amortizačních nákladech tou měrou, jakou využívá služeb topného systému (tedy na jak velkou teplotu si vytápí svůj byt).

4. Nedostatky denostupňové metody
V současnosti zůstává v popředí kritiky denostupňové metody jediný nedostatek - problém větrání otevřeným oknem. Vliv otevřeného okna je skutečně demotivující pro jednotlivého uživatele - snižuje velikost hodnotící funkce při nárůstu spotřeby tepelného výkonu. V současných podmínkách lze považovat tento nedostatek za nepodstatný, neboť:
-V podvědomí lidí je již fixována vysoká cena tepla
- Dlouhodobé či pravidelné otevření okna je kontrolovatelné obyvateli domu (viditelné z ulice)
- Lze (snad) uplatnit významnou represi na usvědčené zloděje tepla, obdobně jako na jiné druhy energie (např. elektřiny)
- Při kolektivním užívání větrání otevřenými okny (absenci žalobce) se na zvýšení nákladů podílí všichni
- Podmínkou instalace všech měřicích systémů pro rozpočet nákladů je instalace regulačních prvků, umožňujících nastavení požadované teploty bytu (resp. jeho místností) a odpadá nutnost regulace teploty otevřením okna.

5. Praktická měření, výsledky
Na bytovém domě v Brně- Bulharská ul., byl v roce 1997 nainstalován Centralizovaný měřicí systém MV 1 pro rozdělení nákladů na vytápění, který aplikuje uvedenou denostupňovou metodu měření. Jedná se o cihlový dům, nezateplený, ve sklepních prostorách s vytápěnou sušárnou, a některými neobydlenými byty. V období od 13.1.1997 do 9.2.1997 byla sledována a registrována venkovní teplota a vnitřní teplota vybraných bytů. Výsledky ukazují grafy na obr.č.4.

Byt č. 1.00 je střední trvale užívaný byt, sousedící rovněž s obývanými byty. Průměrná teplota se pohybovala kolem 21^oC.
Byt č.1.01 je střední byt, neobývaný a s trvale uzavřenými radiátory, sousedící s obývanými byty.
Byt č.1.14 je přízemní byt nad vytápěnou sušárnou . Dne 3.2. byly uzavřeny všechny radiátory v sušárně.
Byt č. 1.20 je přechodně užívaný byt . Dne 3.2. byl přítomen uživatel bytu.
Výsledky grafů potvrzují existenci tepelných toků mezi jednotlivými byty a v případě bytu č.1.01 jsou tepelné toky ze sousedních vytápěných prostorů dominantní pro výsledný tepelný stav tohoto bytu.

6. Popis centralizovaného měřicího systému MV 1 rozdělovače nákladů
Základ systému tvoří bytové měřicí jednotky (BMJ), sběrnicově propojené s centrální jednotkou (CJ), umístěnou v rozvaděči ve společných prostorách domu. Ke každé BMJ je připojeno bytové teplotní čidlo, případně vodoměry pro SV a TUV. V případě rozlehlejšího bytu se používají dvě teplotní čidla. BMJ je zpravidla umístěna v blízkosti vertikálních rozvodů vody, kde je také provedeno sběrnicové propojení systému. Bytové teplotní čidlo pro měření tepelné pohody bytu je nainstalováno v místě stanovené projektem, kde se snímá střední teplota bytu. Čidlo venkovní teploty je společné pro všechny BMJ a prostřednictvím CJ a sběrnice RS 485 se informace o venkovní teplotě předává do všech BMJ.

Systém je řešen modulárně ve dvou variantách :
MV1.0 Měření tepelné pohody (TP)- rozdělovač topných nákladů obytného domu na základě skutečně užívané teploty každého bytu (tepelné pohody). Neměří se tedy transport energie na topném tělese, nýbrž se měří tepelný stav každého bytu v průběhu celého dne a naměřené hodnoty se ukládají v paměti systému. Hodnotící funkce spotřeby tepla je odvozena z rozdílu venkovní a vnitřní teploty každého bytu. Spotřebovaná energie na vytápění bytu je pak úměrná časovému integrálu rozdílu teplot, který se ukládá v denostupních (např. při vnitřní teplotě 20^oC, venkovní teplotě 8^oC a době registrace 24 hod., t.j. jeden den, systém naměří 12 denostupňů). Rozúčtování po skončené topné sezóně vychází z údajů patního měřidla objektu a z konkrétních naměřených hodnot denostupňů každého bytu. Uživatel tak zaplatí za skutečnou tepelnou pohodu.
Měření tepelné pohody je v činnosti v topném období .Registrace se automaticky zastavuje při venkovní teplotě vyšší jako 17^oC, nebo jestliže venkovní teplota je vyšší jako teplota v bytě, nebo je-li teplota v bytě mimo rozsah +10^oC až +30^oC. Při zastavené registraci po skončeném topném období zůstává na displeji BMJ zobrazen dosažený počet denostupňů a zobrazuje se aktuální venkovní a vnitřní bytová teplota.
MV1.1 Měření tepelné pohody, měření spotřeby studené a teplé užitkové vody (TP,SV,TUV). Pro měření studené a teplé užitkové vody systém používá indukční průtokoměry neobsahující žádné pohyblivé části. Průtokoměry lze použít i u vody s výskytem pevných částic, kde mechanické vodoměry selhávají.
Instalovaný systém MV 1.0 lze dle potřeby rozšířit na MV 1.1.

Části systému
- Centrální jednotka - CJ
Umožňuje připojení až 992 bytových měřicích jednotek. CJ řídí a vyhodnocuje periodický test BMJ a provádí periodický sběr údajů ze všech BMJ a registruje je v paměti CJ. Současně také CJ měří venkovní teplotu. Pro odečet údajů z CJ lze použít klávesnici a displej, které jsou součástí CJ, nebo lze naměřené údaje přenést přes konektor sběrnice RS 232 do přenosného počítače, nebo koncentrátoru PSION, případně do přenosového systému dálkového přenosu dat.

- Bytová měřicí jednotka - BMJ
Bytová měřicí jednotka měří teplotu v bytě, vypočítává denostupně a vyhodnocuje údaje z bytových indukčních průtokoměrů. Na displeji se postupně automaticky zobrazuje počet denostupňů, vnitřní a venkovní teplota, množství spotřebované SV, množství spotřebované TUV teplejší jak 45^o C a množství TUV chladnější jako 45^o C.

Bytové teplotní čidlo - BTČ
Je tvořeno platinovým teploměrem PT 100, zapuštěným do vnitřní zdi a chráněné tepelně izolační destičkou. S BMJ je propojeno čtyřvodičovým kabelem. Zaručovaná přesnost měření v rozsahu +10^oC až +40^oC je 0,1^oC. Dle velikosti bytu se použije jedno nebo dvě teplotní čidla.

- Vnější teplotní čidlo
Je tvořeno jedním nebo dvěma platinovými teploměry PT100 pro venkovní prostředí. S CJ je propojeno čtyřvodičovým kabelem. Zaručovaná přesnost měření v rozsahu -40^oC až + 40^oC je 0,1^oC.

- Bytový indukční průtokoměr pro SV a TUV - VODOMĚR
Měřicí část průtokoměru tvoří hladká kruhovitá trubka. Funkce průtokoměru vychází z aplikace Faradayova indukčního principu. Jmenovitá světlost je 1/2 inch, připojovací závity G 3/4, maximální průtok Q max = 3600 l/hod, jmenovitý průtok Qn =2500 l/hod, přechodový průtok Qt=200 l/hod, minimální průtok Qmin=50 l/hod, dovolený přetlak 1 Mpa, stupeň krytí IP 54, teplota proudicí vody +10^oC až +80^oC. Rozlišení měřeného údaje je 0,1 litru. Průtokoměr na TUV obsahuje teplotní čidlo pro rozlišení teploty vody. Průtokoměr se vyznačuje vysokou životností a stálostí parametrů.

7. Instalace.
Pro každou instalaci systému MV1 je zpracován projekt, který vychází ze stavební dokumentace objektu a z prohlídky objektu. Výsledkem zpracování projektu je zjištění tepelného chování objektu a získání informací pro umístění bytových teplotních čidel k dosažení spravedlivého měření v jednotlivých bytech. Všechny BMJ jsou sběrnicově propojeny společným kabelem sběrnice RS 485 a napájení 48V, přivedeného z hlavního rozvaděče, kde je rovněž umístěna CJ. BMJ se umísťuje v blízkosti rozvodů vody v bytě, hlavní rozvaděč se instaluje ve sklepních prostorách domu.

8. Vlastnosti a výhody měřicího systému.
- měří se tepelný stav bytu jako výsledek služby vytápění
- pro odečet není nutný vstup do bytu
- měřicí systém je pod trvalou kontrolou všech nájemníků
- možnost kdykoliv odečíst data, zjišťovat trendy odběru energií a následně včas provádět operativní nebo preventivní zásahy ke snížení spotřeby, např. nesoulad údaje patního měřidla vody se součtem údajů ze všech bytů, protékající WC atd.
- všechna čidla jsou pod diagnostikou systému a lze tak odhalit nelegální události na čidlech se zaznamenanou dobou trvání poruchy a kódem poruchy ( např. rychlost změny teploty na čidle teploty)
- jednou zaplacená a instalovaná investice, vzhledem k použité počitačové technologii,má dlouhodobou životnost a spolehlivost jednorázové pořizovací náklady
- na každoroční pokračování měření není třeba týmů pracovníků se vzrůstajícími mzdovými náklady, s nebezpečím korupce při vyhodnocování
- použití systému vycházejícího z měření tepelné pohody je perspektivní i pro zateplované objekty, u kterých se musí provést opatření na snížení tepelného příkonu do bytu, např. snížení teploty vody v otopném systému a kdy teplota vody se již blíží bytové teplotě a metody měření na radiátorech jsou pro svoji chybu nepoužitelné, nebo selhávají
- měření tepla jen v době topné sezóny
- správcům bytového fondu umožňuje po komunikačních linkách (telefon, kabel. televize atd.) aktuální a efektivní sběr naměřených údajů úspory nákladů
- trvale jsou k dispozici informace pro stanovení energetického auditu budovy na základě skutečně změřeného rozložení teplot v domě
- koncepce řešení umožňuje přejít na měsíční fakturaci plateb

9. Rozúčtování nákladů.
Rozúčtování nákladů vychází z naměřených denostupňů a z podlahové plochy jednotlivých bytových a nebytových prostor, s uplatněním metodiky dané vyhláškou č.245 Sb/95.
Předností denostupňové metody je, že registruje mezibytové tepelné toky a pak základní složka může být úměrná užitné hodnotě tepla.
To umožňuje při rozúčtování stanovit zcela minimální základní složku a preferovat tak velikost naměřené spotřební složky, jakožto motivační nástroj každého uživatele.
Hromadný dálkový odečet naměřených údajů patří k nepostradatelné výbavě nově nasazované měřicí techniky. Mimo operativnosti odečtů snižuje průběžné náklady na odečet, zejména je-li prováděn vícekrát za rok.

Literatura.
[1] Hoder, K.: Tepelná pohoda v bytě jako měřítko spotřeby energie. Automatizace č.1,1992, str.8.
[2] Hoder, K.: Měření tepelné pohody v bytě. Energetika č.10, 1992, str.314.
[3] Los, M., Hoder,K.: Účtování tepla uživateli bytu podle denostupňů. Teplo & Peníze č.8, 1997, str.134.
[4] Hoder, K.: Hodnocení užitné hodnoty tepla. Enviromentální aspekty podnikání č.2, 1999,str. 14.
[5] ČSN 730540-3: Tepelná ochrana budov, část 3: Výpočtové hodnoty veličin pro navrhování a ověřování.
[6] Los,M: Tepelná pohoda v bytě. Stavitel č.4,2000, str.54
[7] Los,M: Měření tepla v bytech- nedílná součást renovace bytových domůStavební listy č.11,1999,str.20